Калькулятор критерия Келли

Этот калькулятор помогает определить, какую часть банка стоит поставить, если вы считаете, что букмекер недооценил исход. Введите коэффициент, вашу оценку вероятности, размер банка и выберите долю Келли: полную, половину или четверть. В результате вы увидите процент банка и сумму ставки.

Формула

f = (b × p − q) / b

• b = k − 1, чистая прибыль с 1 ₽ при выигрыше;
• p = ваша вероятность исхода;
• q = 1 − p, вероятность проигрыша.

Ставка = банк × f × доля Келли (1, 1/2 или 1/4).

Перевес над букмекером рассчитывается так: p × k − 1. Если он нулевой или отрицательный, f получается меньше или равна нулю, и калькулятор рекомендует не ставить.

Пример

Кэф 2,20, ваша оценка шанса 50%, банк 20 000 ₽.

b = 1,20, q = 0,50. f = (1,20 × 0,50 − 0,50) / 1,20 = 0,0833, то есть 8,33% банка. Перевес: 0,50 × 2,20 − 1 = 10%.

Если вы оцените шанс в 45%, f = −0,0083. Кэф 2,20 соответствует вероятности 45,45%, и перевеса нет.

Как читать результат

Келли показывает максимальную разумную ставку при условии, что ваша вероятность верна. Небольшая ошибка в оценке сильно меняет результат: в примере разница между 50% и 45% превращает ставку 1667 ₽ в отказ от ставки. Поэтому в калькуляторе есть половина и четверть Келли. Банк при этом растёт медленнее, зато просадки мягче.

Сумма пересчитывается от текущего банка. После проигрыша ставка уменьшается, после выигрыша растёт.

Ограничения

• Формула верна только с вашей собственной оценкой вероятности. Если подставить вероятность из кэфа этой же конторы, перевес выйдет нулевым, а после снятия маржи отрицательным.
• Калькулятор считает одну ставку. При нескольких ставках одновременно доли нужно уменьшать.
• Налог с выигрыша снижает реальный кэф, и перевес становится меньше.

Частые вопросы

Что делать, если калькулятор показывает 0? Не ставить: по вашей же оценке ставка убыточна.

Почему полный Келли считают агрессивным? Он даёт глубокие просадки, а при переоценке шансов быстро уменьшает банк.

Откуда брать свою вероятность? Из собственной модели или анализа. Честную вероятность по рынку покажет калькулятор маржи.

Читать дальше

• Критерий Келли в ставках
• Валуйные ставки как стратегия
• Банкролл
• Стратегия флэт